In Bad Bergzabern geboren wurde Jens Hellberg schon im Alter von vier Jahren von Rita Kottner musikalisch gefördert. Seinen ersten Querflötenunterricht erhielt er mit 6 Jahren. Jens Hellberg erspielte sich mehrere Bundespreise beim Wettbewerb „Jugend musiziert“, ist zudem Preisträger des "Karel-Kunc-Wettbewerbs" Bad Dürkheim, der "Zweibrückener Musiktage" und war Stipendiat der "Live Music Now Stiftung" von Yehudi Menuhin.
2006 begann er sein Studium an der HfMDK Frankfurt bei Sebastian Wittiber, das er 2013 mit dem Diplom abschloss.
Neben seinem Studium besuchte er Meisterkurse und internationale Kammermusikkurse bei Clare Southwoth, Renate Greis-Armin und Moshe Aron Epstein. Außerdem erhielt er ergänzenden Unterricht bei Pirmin Grehl (Berlin/Luzern).
Mit namhaften Orchestern wie dem Sinfonieorchester des Hessischen Rundfunks, dem Orchestre Philharmonique du Luxembourg, der Philharmonie der Nationen, den Würth Philharmonikern oder den Heidelberger Symphonikern war Jens Hellberg in den größten Konzerthäusern Deutschlands zu hören. Konzertreisen führten ihn durch Europa, sowie Israel und die USA.
Zur Zeit arbeitet er als freischaffender Künstler bei der Kammerphilharmonie Frankfurt sowohl im Management, sowie als Soloflötist. Zusätzlich zu seinen zahlreichen Aktivitäten als ausübender Musiker unterrichtet er privat im Raum Luxemburg/Trier.